娆㈣繋鎮ㄧ櫥闄喯愀壅娓咔迮芄吠-官网|首页-欢迎您!!     鏀惰棌鏈珯 璁句负棣栭〉 甯姪涓績 
绉鍙戠綉 鍙戝瀷 缇庡彂 绉鍙
棣栭〉 鈹  香港正版高清跑狗图 鈹  大闸蟹品牌排行榜 鈹  大闸蟹的做法 鈹  大闸蟹吃法 鈹  大闸蟹价格 鈹  大闸蟹养殖
褰撳墠浣嶇疆锛主页 > 大闸蟹品牌排行榜 > 姝f枃
第二章 测量装置的基本特性

鏃ユ湡;2019-07-28  鏉ユ簮锛毼粗  浣滆咃細admin

  第二章 测量装置的基本特性_其它_职业教育_教育专区。第二章 测量装置的基本特性

  本章要求 ? 了解线性时不变系统的基本特性,重点掌 握频率保持性。 ? 掌握测量装置的静态及动态特性指标,并 理解其在工程应用中的作用。 ? 掌握信号失真的原因及类型,测量装置实 现不失真测量的条件。 ? 了解测量装置基本特性的测试方法。 测量装置的基本特性 测量装置的特性主要是指输出与输入之间的关系。 x(t) 输入信号 测量装置 输出信号 (被测物理量) y(t) 对测量装置的基本特性研究,主要用于两个方面: 第一、用于测试系统。这时必须已知测量装置的基本 特性,才能测量y(t)。也可通过基本特性和输出来 推断导致该输出的x(t)。 第二、用于测量装置本身的研究、设计与建立。这时 必须观测x(t)及相应的y(t),才能推断、建立测量装 置的特性。如果测量装置的特性不满足要求,则应 修改相应的内部参数,直至合格为止。 测量装置的基本特性 测量装置所测量的信号一般有两种形式: ① 一种是稳定的,即不随时间变化或变化极其缓慢 (准静态)的信号,称为静态信号,例如直流量 ②另一种是幅值、相位、周期等随时间的变化而变化, 称为 动态信号, 例如周期信号、瞬变信号或随机信 号。 由于输入量的状态的不同,测量装置所呈现出 来的输入、输出特性也不同,因此存在所谓的静态 特性和动态特性。为了降低或消除测量装置在测试 系统中的误差,测量装置必须具有良好的静态和动 态特性,才能使其输出正确的反映输入量的变化。 测量装置的基本特性 ? 当输入量为常量,或变化极其缓慢时,这 一关系就称为静态特性; ? 当输入量随时间较快地变化时,这一关系 就称为动态特性。 ? 测量装置的静态特性只是动态特性的一个 特例。 §2-1 测量装置的线性化 一、测量装置的数学模型 1、零阶传感器的数学模型 U SR ? x ? kx ?电位计(滑线电阻) U sc ? L US y L x R U S C x §2-1-1 测量装置的数学模型 ?弹簧 X(拉力) y(位移) y(t)=kx(t) 零阶系统:输入输出满足零阶微分方程的表 达形式。 a0y(t)=b0x(t) y(t)=bo/a0*x(t)=kx(t) 输入输出满足线 测量装置的数学模型 2、一阶装置的数学模型 ?电容充电(RC电路) U R (t ) ? U C (t ) ? E R E i(t) C UC i(t)×R dUc dq dcUc ? ?C dt dt dt 一阶微分方程(一阶系统) dy(t ) ? ? y(t ) ? x(t ) dt dUc RC ? Uc(t ) ? E dt 故有: dy(t ) RC ? y(t ) ? x(t ) dt §2-1-1 测量装置的数学模型 3、二阶装置的数学模型 ? 质量-弹簧-阻尼系统 c m k F d 2 y (t ) dy(t ) m ?c ? ky(t ) ? x(t ) dt dt 运动质量 阻尼系数 弹簧刚度 ? RLC振荡电路 L U(t) R C d 2V (t ) dV (t ) LC ? RC ? V (t ) ? U (t ) 2 dt dt V(t) §2-1-1 测量装置的数学模型 ? 一般情况下,测试装置的数学模型可用线性微分方 程表示, n n ?1 d y d y dy 即: an n ? an ?1 n ?1 ? ... ? a1 ? a0 y dt dt dt d mx d m?1 x dx ? bm m ? bm?1 m?1 ? ? b1 ? b0 x dt dt dt ? 其中a,b均为常数,所描述的是线 线性时不变系统的主要性质 二、线性时不变系统的主要性质 1、叠加性:几个输入量同时作用的输出,等于各输入量单 独作用引起的输出之和。 即:若 x1(t) y1(t) y2(t) [y1(t) ± y2(t)] x2(t) 则 [x1(t) ± x2(t)] 意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互 不影响的;一个输入的存在绝不影响另一输入所引起的 输出。而在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效 果时,可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存在) 的效果,然后将这些效果叠加起来以表达总的效果。 §2-1-2 线性时不变系统的主要性质 2、比例特性(齐次性):常数倍输入的输出等于原输 入所得输出的常数倍。 即:若 x(t) y(t) c*y (t) 常数 3、微分特性:对原输入微分的响应等于等于原响 应的微分。 即:若 则 x(t) dx(t) /dt y(t) dy (t)/dt 则 c*x(t) §2-1-2 线性时不变系统的主要性质 4、积分特性:初始条件为零时,对输入积分的响 应等于原输出的积分。 若:x(t ) ? y(t ) 则: ? x?t ? ? ? y?t ? t t 0 0 5、频率保持性:当线性系统的输入为某一频率信 号时,则系统的稳态响应也是同一频率的信号, 且输出与输入的幅值比与相位差是确定的。 x(t ) ? A sin ?t y(t ) ? B sin[?t ? ? (? )] 即: §2-1-2 线性时不变系统的主要性质 假如已知系统是线性的和其输入的频 率,那么依据频率保持性,可以认定测得 信号中只有与输入频率相同的成分才真正 是由该输入引起的输出,而其他频率成分 都是噪声(干扰)。 §2-2 测量装置的静态特性 ? 指对于静态输入的信号,测量装置的输出 于输入间的相互关系。 ? 静态特性指标就是描述装置性能好坏的一 些指标。 ? 表述静态特性的参数主要有非线性度、灵 敏度、滞差、漂移等。 §2-2 测量装置的静态特性指标 一、非线性度 ? 非线性度是指测量装置输出、输入之间保持常 值比例关系的程度。 理想的测量装置输出与输入呈线性关系。然而, 实际的测量装置即使在量程范围内, 输出与输入 的线性关系严格来说也是不成立的, 总存在一定 的非线性。 线性度是评价非线性程度的参数。 ? 定义:测量装置的标定曲线对理论拟合直线间 最大偏差和输出满量程的百分比称为非线 测量装置的静态特性指标 ?Ymax ?L ? ? ? 100% 非线性度: YF ? S B ? ? ? 100% A Y B为最大非线性误差 输 出 范 围 B A 在静态测量的情况下, 用实验来确定被测量的 实际值和测量装置示值 之间的函数关系的过程 称为静态校准,所得到 的关系曲线称为校准曲 线。 在非线性误差不太大 的情况下,总是采用直 线拟合的办法来线性化。 校准直线接近拟合直线 的程度就是非线性度。 X 测量范围 §2-2 测量装置的静态特性指标 拟合直线的确定主要有两种方法: ①端基法 端基法就是把一条通过测量范围的上、下限点的 直线,作为拟合直线,通常称为端基直线 非线性度 ② 最小二乘法拟合 设拟合直线方程为: y=kx+b y yi y=kx+b 0 若实际校准测试点有n个,则第 i个校准数据与拟合直线上响应 值之间的残差为 xi x 最小二乘拟合法 Δ i=yi-(kxi+b) §2-2-1 非线性度 最小二乘法拟合直线i 为最小值,即 ?? i ?1 n 2 i ? ? ? yi ? ?kxi ? b ?? ? min i ?1 n 2 对k和b一阶偏导数等于零,求出b和k的表达式 ? 2 ? ? i ? 2? ? yi ? kx i ? b ??? xi ? ? 0 ?k ? 2 ? ? i ? 2? ? yi ? kx i ? b ??? 1? ? 0 ?b §2-2-2 灵敏度与灵敏度误差 二、灵敏度与灵敏度误差 传感器在静态工作条件下,传感器输出变化量与 引起该变化量的输入变化量之比称为灵敏度,也就 是单位输入所产生的输出。 其表达式为: y K=Δy/Δx y dy K=Δy/Δx 0 线 非线性传感器 dx K=dy/dx x §2-2-2 ? 灵敏度与灵敏度误差 可见,传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对 线性特性的传感器,其特性曲线的斜率处处相同, 灵敏度k是一常数,与输入量大小无关。 由于某种原因,会引起灵敏度变化,产生灵敏 度误差。灵敏度误差用相对误差表示,即 ? γs=(Δk/k)×100% 传感器灵敏:指其灵敏度高,也指其分辨率高。 ? 思考:灵敏度越高越好吗? §2-2-3 滞差 三、迟滞(也称为滞后或滞差) 理想装置的输出、输入有完 全单调的一一对应关系,如图中 虚线所示。 但是实际装置在同样的测试条 件下,传感器在正(输入量增大)反 (输入量减小)行程中输出输入 曲线不重合称为迟滞。 迟滞特性如图所示,它一般是 由实验方法测得。迟滞误差一般 以满量程输出的百分数表示,即 Y YFS ?H max 0 迟滞特性 X ? H ? ??1/ 2???H max / YF ?S ??100% §2-2-3 滞差 ? 式中 ?H max ———正反行程间输出的最大差值, 称为迟滞误差、回程误差或滞后误差。 ? 检测回程误差时,可选择几个测试点。对应 于每一输入信号,传感器正行程及反行程中 输出信号差值的最大者即为回程误差。 §2-2-4 灵敏限和动态测量范围 四、灵敏限和动态测量范围 灵敏限:引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小被测 量变化值,称为灵敏限(也称为灵敏阈或鉴别力阈),它用来 描述装置对输入微小变化的响应能力。 y 分辨力是指测量装置能检测到 的最小的输入增量。有些测量装置 ,当输入量连续变化时,输出量只作 阶梯变化,则分辨力就是输出量的 每个“阶梯”所代表的输入增量的 大小。 0 灵敏限 灵敏阈 死 区 △x △y x §2-2-4 灵敏限和动态测量范围 ? 例:用显示保留小数点后两位的数字仪表测量时, 输出量的变化“阶梯”为0.01,那么0.01的输出 所对应的输入量的大小,即为分辨力。 ? 模拟式仪表的分辨力以最小刻度的一半所代表的 输入量表示。数字式仪表则以末位显示字所代表 的输入量表示。 ? 分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示 时称为分辨率。 §2-2-4 灵敏限和动态测量范围 测量装置的动态测量范围DR可表示为: xmax ? xmin DR ? ?x 常用分贝数表示: xmax ? xmin DR ? 20 lg ?x xmax、xmin表示装置允许的最大和 最小输入值 ?x为灵敏限 一般来讲,测量范围大的仪表,其灵敏度较低, 灵敏限较高,分辨力比较差。而动态范围大,就 意味着仪表既有较大的测量范围又有较高的分辨 力或较低的灵敏限。 §2-2-5 漂移 五、漂移 ? 漂移是指传感器在外界的干扰下,输出量发生 与输入量无关的、不需要的变化。 温度漂移 漂移 时间漂移 灵敏度漂移 漂移 零点漂移 §2-2-5 漂移 时间漂移是指在规定的条件下,零点或灵敏度 随时间的缓慢变化。 ?温度漂移是指因环境温度的变化而引起的零点 或灵敏度的漂移。也就是温漂表示温度变化时, 传感器输出值的偏离程度。 ?测试时先将传感器至于一定温度,将其输出 调至零点或某一特定点,使温度上升或下降一 定的度数,再读出输出值,前后两次输出值之 差即为温度稳定性误差。 ?每℃引起的传感器误差称为温度误差系数。 ? §2-2-5 漂移 ? 零漂 ? y0 ? y0 Y FS ①、零点时漂:传感器一小时内的零点漂移D为: D? 出值 max ? 100% / h y y,0 y0:传感器零点的初始输 y0 :传感器零点的 最大或最小输出值 y 0 0 1h t §2-2-5 漂移 ②、零点温漂: y 灵敏度漂移 零漂 0 x y 0 (T2 ) ? y 0 (T1 ) 0 ? ? ? 100% / c Y FS (T1 )(T2 ? T1 ) §2-2-5 漂移 ? 灵敏度漂移 Y FS (T2 ) ? Y FS (T1 ) 0 ? ? ? 100% / c Y FS (T1 )(T2 ? T1 ) Y FS (T1 ) Y FS (T2 ) :在室温T1时传感器满量程输出平均值。 :在T2温度下保温一小时后,传感器满量程 输出平均值。 §2-3 测量装置的动态特性 ? 动态特性是指测量装置输出对随时间变化的输入 量的响应特性。 ? 很多测量装置要在动态条件下检测,被测量可能 以各种形式随时间变化。 ? 只要输入量是时间的函数,则输出量也将是时间 的函数,二者之间的关系用动态特性来描述。 ? 一个动态特性好的测量装置,其输出将再现输入 量的变化规律,即二者具有相同的时间函数; §2-3 测量装置的动态特性 测量装置动态特性的研究方法:黑箱法 输入 x(t) 变换 系统 y(t) 变换 输出 通过变换后输入、输出的关系来 研究系统的特性 ? 举例说明 §2-3 测量装置的动态特性 ? eg: x(t ) ? Ai sin ?i (t ) A(? ) ? Bi Ai 系统 y(t ) ? Bi sin ?i (t ? ?i ) 达到稳态 后的响应 各频率的幅值放大倍数 ---幅频特性 ? (? ) ω1 ω3 ω5 ω7 ω9 ω1 ω3 ω5 ω7 ω9 ω ω 各频率的相角滞后差 ---相频特性 §2-3 测量装置的动态特性 ? 上述情况是稳 态下的响应情 况,对于任一 信号,都存在 瞬态响应过程, 即有一过渡过 程。若考虑全 响应则需用传 递函数来描述。 §2-3 测量装置的动态特性 动态特性的数学模型 ? 一般情况下,测量装置的数学模型可用线性微分方 程表示, n d y d n ?1 y dy an n ? an ?1 n ?1 ? ... ? a1 ? a0 y 即: dt dt dt m m ?1 d x d x dx ? bm m ? bm?1 m?1 ? ? b1 ? b0 x dt dt dt ? 设x(t)、y(t)的初始条件为零,对上式两边进行拉氏 变换, a s nY ( s) ? ? ? a sY ( s) ? a Y ( s) n 1 0 ? bm s m X ( s) ? ? ? b1sX ( s) ? b0 X ( s) §2-3-1 传递函数 一、传递函数的定义 ---初始条件为零时,输出与输入的拉氏变换之比, 定义为测量装置的传递函数 。 Y ( s) bm s ? bm?1s ? ? b1s ? b0 ? G( s ) ? n n ?1 X ( s) an s ? an?1s ? ? a1s ? a0 m m?1 传递函数表示系统本身的传输、 转换特性, 与激励及 系统的初始状态无关。 同一传递函数可能表征着两个 完全不同的物理(或其他)系统, 但说明它们有相似的 传递特性。 §2-3-1 传递函数 ? 串并联环节的传递函数 ? 串联:由多个装置串联所组成的系统,其传递 函数为各装置的传递函数之积。 H1(S) H2(S) X(S) Y(S) H(S)= H1(S)× H2(S) ? 并联:多个装置并联所组成的系统,其传递函 数为各装置的传递函数之和。 X(S) H1(S) H2(S) Y(S) H(S)= H1(S) + H2(S) §2-3-2 频响函数 二、频响函数的定义 ----初始条件为零时,输出与输入的傅氏变换之比, 定义为装置的频率响应函数,简称频响函数, 用H(j ? )表示。 Y ( j? ) H ( j? ) ? ? H ( j? ) e j?H ( j? ) X ( j? ) ? ? 幅频特性:A(ω )=H ( j?) / H (0) 相频特性 ψ (ω )= j?H ( j? ) §2-3-2频响函数 ? 输入量X按正弦函数变化时,输出量Y也是同 频率的正弦函数,其振幅和相位将随频率变化 而变化。这一性质就称之为频率特性。 ? 输出量幅值与输入量幅值之比,称为动态灵敏 度k,它是?的函数,称为幅频特性,以A(?)表 示。 ? 输出量与输入量相位之差用?表示,它也是?的 函数,称为相频特性,以? (?)表示. §2-3-3 传递函数及频率特性 三、各阶装置的传递函数及频率特性 (1)、零阶装置 ? 微分方程为:y=(bo /ao) x=k x k---静态灵敏度 ? 上式表明,零阶装置的输入量无论 随时间如何变化,输出量幅值总是 与输入量成确定的比例关系,在时 间上也不滞后。 ? 例:电位器式传感器,为零阶装置 §2-3-3 传递函数及频率特性 (2)、一阶装置 ? 微分方程为: dy ?t ? a1 ? a0 y ?t ? ? b0 x?t ? dt dy ?t ? ? ? y ?t ? ? Kx ?t ? dt 式中τ=a1/a0为时间常数;K=b0/ao 为系统灵敏度。 ? ? 拉氏变换: (?s+1)Y(S)=KX(S) 一阶装置的传递函数为: Y (s) K H ( s) ? ? X ( s ) (?s ? 1) §2-3-3 传递函数及频率特性 将S=jω 代入上式,得一阶装置的 ? 频率响应函数为: H ?? ? ? ? j?? ? 1 1 ? ????2 k ? k ?j ?? 2 1 ? ???? 幅频特性为: 相频特性为: H (? ) 1 A?? ? ? ? 2 H (0) 1 ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? arctg 其中负号表示输出信号滞后于输入信号。 §2-3-3 传递函数及频率特性 频率特性有以下几个特点: ①一阶装置是个低通环节,当ωτ →∞时, A(ω )→0, 且频率越高,放大倍数越小,滞后角越大。一阶装 置适用于测量缓变或低频的被测量。 ? §2-3-3 传递函数及频率特性 ②时间常数τ 是反映一阶装置特性的重要参数。在 ωτ =1处,A(ω)为0.707(-3dB),相位滞后450。 时间常数τ 实际上决定了该装置适用的频率范围。 τ 越小,响应速度越快,频率响应特性越好,适用 的频率范围越宽。 ③当ωτ≤1 时: A(ω)≈1,输入与输出成线性关系;ψ (ω )很小, ?,相位差与频率成正比, (? ) ? ?? 且 这时保证了测 试是无失真的,输出真实地反映输入的变化规律。 §2-3-3 传递函数及频率特性 (3)二阶装置 ? 微分方程为: d 2 y(t ) dy?t ? 2 2 ? ? ? 2 ?? ? ? y t ? K ? 0 0 0 x?t ? 2 改写为: dt dt b0 式中: K ? a0 d 2 y (t ) dy(t ) a2 ? a1 ? a0 y (t ) ? b0 x(t ) 2 dt dt ------ 静态灵敏度 ?0 ? ? ? a1 a0 b0 ------ 系统固有频率 ------ 系统阻尼比 2 a0 a 2 传递函数及频率特性 ? 拉氏变换: (S2+2ζω0S+ω02)Y(S)=K ω02X(S) ? 传递函数: K?02 Y ( s) H ?s ? ? ? 2 X (s) s ? 2?? 0 s ? ?02 1 ? ??? ?1 ? ? ?? ? ? ? ? ? 0? 2 2 2 ? 2? ? ? ? ? 4? ? ?? ? ? ? ? 0? ? ? 幅频特性: A?? ? ? 传递函数及频率特性 ? 相频特性: ??? 2? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? arctg ? 0 ?2 ??? 1? ? ?? ? ? ? 0? ?二阶装置对阶跃信号的响应取决于阻尼 比ζ和固有频率ω0,固有频率越高,装置 的响应速度越快。阻尼比直接影响超调 量和振荡次数。 传递函数及频率特性 A(ω) ? ?0 二阶装置的幅频特性曲线 传递函数及频率特性 ? ?0 二阶装置的相频特性曲线 传递函数及频率特性 ? 二阶装置的频率特性: ①低通环节:ω/ω0→∞时,A(ω) →0; ② ω/ω0=1时,测量装置出现共振现象,ζ越小,共 振峰越高; ③重点关注ζ=0.707 时的曲线: ? ? ? 是不产生共振的临界值; 幅频特性曲线水平段最长,不产生幅频失真; 相频特性曲线接近于一条斜直线 称为最佳阻尼比 §2-4 信号的失真及其不失真测量的条件 ? 我们选择测量系统总是希望它们具有良好的 响应特性,即精度高、灵敏度高、输出波形无 失真地复现输入波形等。 ? 但由于静动态特性的影响,会产生一定的误差 (失真),当这一误差超过了允许范围,测量 失效。 ? 了解信号的失真及不失真测量的条件有很大的 意义。 §2-4-1 信号的失真 一、失真 ? 非线性失真:若系统为非线性系统,则会产生非 线 t 输入正弦波 输出非正弦波 t 单一频率 多个频率 §2-4-1 信号的失真 ? 幅频失真 ? 定义:测量装置对x(t)所包含的各谐波分量具 有不同的放大倍数所引起的失真。 A(ω) A KA1 KA2 K A A1 A2 A(ω) f f A f1 f2 f f1 f2 f f1 f2 f §2-4-1 信号的失真 ? 相频失真 ? 定义:装置对x(t)所包含的各谐波分量引起 不协调的相位移而引起的一种失真。 Asinωt Bsin(ωt-π) §2-4-2 不失真测试的条件 二、测试系统实现不失真测试的条件 设有一个传感器,其输出y(t)和输入X(t)满足下列 关系:y(t)=A0x(t一t0) 其中A0和t0都是常量。 此式表明这个装置输出的 波形和输入波形精确地一 致,只是幅值放大了A0倍 和在时间上延迟了t0而已。 这种情况,被认为传感器 实现了不失线 不失真测试的条件 y(t)=A0x(t一t0) 看一下实现测试不失真的传感器的频率特性,对上式作傅里 叶变换,则 Y ?? ? ? A0e? jt0? X ?? ? Y ?? ? H ?? ? ? ? A0e ? jt0? X ?? ? 若要求装置的输出波形不失真,则其幅频和相频特性 应分别满足 A(ω )=Ao=常数 Φ(ω)=-τ0ω 这就是说,理想的传感器幅频特性应当是常数(即水 平直线),相频特性应该呈现线性,否则就要产生幅值或 相位失线 不失真测试的条件 y A(ω) ψ(ω) ω x ω ? 充要条件: ? K=C1 ? A(ω)=C2 装置工作特性曲线是直线 无幅频失真 ? ψ (ω)= -τ0ω 无相频失线 装置基本特性的测试 ? 用实验的方法测量装置的特性参数 一、静态特性的测试 给装置输入一系列已知的标准量,记录对应的输 出量。根据记录的数据作出装置的静态特性曲线, 由这条曲线可获得灵敏度、非线性度等重要的静态 y 特性参数。 yn . . . . . . . . . y1 x1………….......xn x §2-5-2 动态特性测试 二、动态特性的测试 ? ? 目的:了解各阶装置对动态输入信号的 输出(响应),及用实验的方法求 得各阶装置的特性参数。 主要方法:频率响应法和阶跃响应法 ? 对装置突然加载或突然卸载,即属于阶 跃输入,这种输入方式既简单易行,又 能充分揭示装置的动态特性,故常常采 用。 §2-5-2 动态特性测试 ? 阶跃响应法: 输入x (t) 阶跃信号 系统 输出y (t) 响应 x 1 0 ? 单位阶跃信号为: 0 x(t)= 1 t≥0 t0 利用输入的x(t),通 过研究响应和输入 的关系来判断是几 阶系统以及具体的 特性参数。 t 其拉氏变换: X(S) ? L[ x(t )] ? ?0 1 x(t )e dt ? S ? st §2-5-2 动态特性测试 (1)、零阶装置的阶跃响应 y (t)=k x (t ) 1 K Y (S ) ? H (S ) ? X (S ) ? K ? ? S S 拉氏逆反变换: y(t ) ? K 阶跃响应与输入成正比。 §2-5-2 动态特性测试 (2) 一阶装置的阶跃响应 ? ? dy t 微分方程: ? ? y ?t ? ? Kx ?t ? dt 求解得: y(t ) ? x(t ) ? k (1 ? e ? ) ? t x (t) 1 0 当t=τ时:y (t)=0.632 k x (t) ∴当响应曲线% t 所经历的时间就是时间常数τ。 0.632法 一阶装置的 单位阶跃响应曲线 动态特性测试 理论上系统的响应只有在t趋向于无穷大时, 才能达到稳态。毫无疑义,一阶装置的时 间常数τ 越小越好, τ 越小,装置达到稳 态所需时间越短,响应越快。 思考题:用秒表、温度计,如何确定温度计的 时间常数。 §2-5-2 动态特性测试 (3)二阶装置的阶跃响应 传递函数: 2 K?0 Y ( s) W ?s ? ? ? 2 2 X (s) s ? 2?? 0 s ? ?0 输入x(t)为单位阶跃信号,故X(S)=1/S K? Y (s) ? W ?s ?X (s) ? 2 2 输出: s(s ? 2??0 s ? ?0 ) 2 0 其响应如下: §2-5-2 动态特性测试 §2-5-2 动态特性测试 ? 0ζ1 欠阻尼 衰减振荡情形 ζ越大,阻尼越大,衰减越快。 ? ζ=0 无阻尼 等幅振荡过程 振荡频率ωd 为固有频率 ω0,实际 上总有阻尼,故ωd ω0 ? ζ=1 临界阻尼 响应为不振荡的衰减过程 无超调也无振荡 ? ζ1 过阻尼 不振荡的衰减过程,要经过较长时间才能达到稳态 §2-5-2 动态特性测试 ? 欠阻尼系统比临界阻尼系统更快的达到稳态值, 而过阻尼系统反应迟钝,动作缓慢,所以系统 通常设计成欠阻尼系统,取ζ=0.6~0.8左右。如 果阻尼比ζ 选在0.6—0.8之间,则系统以较短时 间(大约(5—7)/ω 0),进入偏离稳态不到2%— 5%的范围内。这也是很多测试装置的阻尼比取 在这区间内的理由之一。 §2-5-2 动态特性测试 ? 具体单位阶跃响应曲线 动态特性测试 ? 重要参数: ①上升时间t r:输出由稳态值的10%变化到稳态值的 90%所用的时间。二阶传感器系统中tr 随ζ 的增大 而增大,当ζ =0.7时, tr =2/ω0 。 ②稳定时间ts:系统从阶跃输入开始到系统稳定在稳 定值的给定百分比所需的最小时间。对稳态值给定 百分比为±5%的二阶传感器系统,在ζ =0.7时, ts=3/ω0,最小。 tr和ts 都是反映系统响应速度的参数。 §2-5-2 动态特性测试 ③峰值时间tp:阶跃响应曲线达到第一个峰值所 需的时间。 ④超调量σ%:通常用过渡过程中超过稳态值的 最大值△A(过冲)与稳态值之比的百分数表 示。 ⑤ T ———— 衰减振荡周期 ⑥△A ————— 过冲,超过稳态的最大值 §2-5-2 动态特性测试 ? 超调量σ%的大小与ζ 有关,ζ 越大,σ%越小, 具体关系如下: ? ? 1 ? π ? ?1 ? ? ? ln? % ? ? 2 其固有频率 2? 2? ?0 ? ? T0 T 1 ? ? 2


 
上一篇:风量测量装置   下一篇:PMU相量测量装置简介  
[鎵撳嵃鏂囩珷] [鍏抽棴绐楀彛]
 Google Adsense
 
 鐩稿叧鏂囩珷
·PMU相量测量装置简介
·第二章 测量装置的基
·风量测量装置
·苯二胺_百度百科
·邻苯二胺
·对苯二胺
·对苯二胺市场调查剖析
·毛织-毛织品牌、图片
·毛织网大朗毛织网工厂
·毛织_百度百科
·力源生物┃含氨基酸水
·变废为宝浒苔化身有机
·全面了解有机肥请看这
·中国生物有机肥的发展
·西北油田:试油现场首
·国外研发嵌入式自主传
·JJF(轻工)103-2018
·张家口卷烟厂有限责任
·响水爆炸冲击波:翻倍
·盐城化工厂爆炸波及部
 鐑偣鏂囩珷
·力源生物┃含氨基酸水
·意科控股166亿港元售
·市委领导
·加博会:大朗毛织特装
·时尚与健康 科学仪器
·染发会不会危害健康?
·政务要闻污泥变身有机
·毛织-毛织品牌、图片
·第二章 测量装置的基
·教你7天简易自制有机
·苯二胺_百度百科
·成都用友毛织厂生产管
·成都用友毛织厂生产管
·中国计量科学研究院自
·“威海织造”圣诞系列
·国外研发嵌入式自主传
·车灯气密性检测装置
·邻苯二胺
·变废为宝浒苔化身有机
·风量测量装置
棣栭〉 | 鍏充簬鎴戜滑 | 鑱旂郴鎴戜滑 | 骞垮憡鏈嶅姟 | 濯掍綋鎶ラ亾 | 娉曞緥澹版槑 | 鍙嬫儏閾炬帴銆 - 銆绔欑偣鍦板浘
Copyright © 2002-2019 DEDECMS. 织梦科技 版权所有 Power by DedeCms